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如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，試判斷重疊部分的三角形BED的形狀，并證明你的結論．

解：△BED是等腰三角形．
理由如下：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又由BC′是沿BD折疊而成，
故∠EBD=∠CBD．
∴∠ADB=∠EBD．
∴△BED是等腰三角形．
分析：先根據平行線的性質得到∠ADB=∠CBD，再由圖形折疊的性質可得到∠ADB=∠EBD，根據在同一三角形中等角對等邊的性質即可得到答案．
點評：本題考查的是圖形折疊的性質及平行線的性質，比較簡單．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把一張矩形紙片ABCD，沿對角線折疊后，會得到怎樣的圖形呢？
（1）在右圖中用實線畫出折疊后得到的圖形（畫圖工具不限；精英家教網只需畫出其中一種情形）；
（2）折疊后重合部分是什么圖形？試說明理由：
（3）當AB=3，BC=4時，求出重合部分的面積．

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15、如圖，把一張矩形紙片沿對角線折疊，如果量得∠EDF=22°，則∠FDB的大小是（　　）

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2、已知：如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等的線段
OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE
（不包括AB=CD和AD=BC）．

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20、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，試判斷重疊部分的三角形BED的形狀，并證明你的結論．

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12、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置上，已知∠EFA=65°，那么∠BEH=
50°
．

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