Question

20、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，試判斷重疊部分的三角形BED的形狀，并證明你的結論．

Answer 1

分析：先根據平行線的性質得到∠ADB=∠CBD，再由圖形折疊的性質可得到∠ADB=∠EBD，根據在同一三角形中等角對等邊的性質即可得到答案．

解答：解：△BED是等腰三角形．
理由如下：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又由BC′是沿BD折疊而成，
故∠EBD=∠CBD．
∴∠ADB=∠EBD．
∴△BED是等腰三角形．

點評：本題考查的是圖形折疊的性質及平行線的性質，比較簡單．