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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF的相似比為 ▲ ．

2：5。

相似三角形的性質(zhì)。
【分析】∵△ABC∽△DEF，∴△ABC與△DEF的面積比等于相似比的平方，
∵

，∴△ABC與△DEF的相似比為2：5。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，

的平分線

分別與

、

交于點(diǎn)

、

．
（1）求證：

；
（2）當(dāng)

時(shí)，求

的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（）

A．∠ACP=∠B	B．∠APC="∠ACB"
C．AC²=AP·AB	D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的有
①若a>b，則ac²>bc²
②內(nèi)錯(cuò)角相等
③

④分式方程一定有增根
⑤所有正方形都相似
⑥點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC)，若AC=2，則AB·BC=4
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與他相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為S_n．
①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時(shí)，3<S_n<4?
（請(qǐng)用計(jì)算器進(jìn)行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n>1時(shí)，請(qǐng)寫出一個(gè)反映S_n-1,S_n,S_n+1之間關(guān)系的等式（不必證明）