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將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′
【小題1】寫出圖2中的兩對全等的三角形（不能添加輔助線和字母，△C′BA′△ADC除外）；
【小題2】選擇一對加以證明．

【小題1】、
【小題2】見解析

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′，除△ADC與△C′BA′全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）請選擇其中一對加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•高郵市一模）將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．
（1）寫出圖2中的兩對全等的三角形（不能添加輔助線和字母，△C′BA′≌△ADC除外）；
（2）選擇一對加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•浙江一模）在研究勾股定理時，同學們都見到過圖1，∠CBA=90°，四邊形ACKH、BCED、ABFG都是正方形．
（1）連接BK、AE得到圖2，則△CBK≌△CEA，此時兩個三角形全等的判定依據是

SAS

；過B作BM⊥KH于M，交AC于N，則S_矩形KMNC=2S_△CKB；同理S_{正方形BCED}=2S_△CEA，得S_{正方形BCED}=S_矩形KMNC，然后可證得勾股定理．
（2）在圖1中，若將三個正方形“退化”為正三角形，得到圖3，同學們可以探究△BCD、△ABG、△ACK的面積關系是

S_△BCD+S_△ABG=S_△ACK

．
（3）為了研究問題的需要，將圖1中的Rt△ABC也進行“退化”為銳角△ABC，并擦去正方形ACKH得圖4，由AB、BC兩邊向三角形外作正△BCD、正△ABG，△BCD的外接圓與AD交于點P，此時C、P、G共線，從△ABC內一點到A、B、C三個頂點的距離之和最小的點恰為點P（已經被他人證明）．設BC=3，CA=4，∠BCA=60°．求PA+PB+PC的值．