Question

如圖，已知點E、F在平行四邊形ABCD的對角線AC上，且AE=CF，連接BF、DE．請找出一對全等三角形，并證明．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質得出AD=CB，AD∥CB，推出∠DAE=∠BCF，根據SAS證明△ADE≌△CBF即可．
解答：△ADE≌△CBF，
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠DAE=∠BCF，
∵在△ADE和△CBF中
，
∴△ADE≌△CBF．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，平行四邊形的性質的應用，通過做此題培養(yǎng)了學生的推理能力，題目比較典型，難度適中．