Question

今年我省干旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸，現有A、B兩水庫各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。
（1）設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，完成下表：

（2）請設計一個調運方案，使水的調運量盡可能小。（調運量=調運水的重量×調運的距離，單位：萬噸·千米）

Answer 1

解：（1）（從左至右，從上至下）14-x；15-x；x-1；
（2）y=50x+（14-x）30+60（15-x）+（x-1）45=5x+1275，
解不等式1≤x≤14，
所以x=1時y取得最小值y=5+1275=1280，
∴調運方案為A往甲調1噸，往乙調13噸；B往甲調14噸，不往乙調。