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今年我省干旱災情嚴重,甲地急需抗旱用水15萬噸,乙地13萬噸.現有兩水庫決定各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米
(1)設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸,完成下表:
精英家教網 總計
A x 14
B 14
總計 15 13 28
(2)請設計一個調運方案,使水的調運總量盡可能小.(調運量=調運水的重量×調運的距離,單位:萬噸•千米)
分析:(1)根據由A到甲和乙的綜和是14萬噸,即可表示出由A到乙是(14-x)萬噸,再根據到甲的總和是15萬噸,即可表示;
(2)首先用x表示出調運量的和,根據一次函數的性質,即可確定x的值,進而確定方案.
解答:解:(1)如圖所示:
調入地
水量/萬噸
調出地
總計
A X 14-x 14
B 15-x x-1 14
總 計 15 13 28
(2)設調運量是y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),
即y=5x+1275,
依題意有
x≥0
14-x≥0
15-x≥0
x-1≥0

x≥0
x≤14
x≤15
x≥1

解得:1≤x≤14,
∵5>0,
∴y隨x的增大而增大.
∴當x=1時,y最小.
答:由A到甲1萬噸,到乙13萬噸;由B到甲14萬噸,沒有向乙地運水.
點評:本題主要考查了一次函數的應用,正確把調運量表示成x的函數是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(9分)今年我省干旱災情嚴重,甲地急需要抗旱用水15萬噸,乙地13萬噸.現
有A、B兩水庫決定各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地50千米,到乙
地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.
⑴設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸,完成下表

⑵請設計一個調運方案,使水的調運總量盡可能小.(調運量=調運水的重量×調運的距離,單位:萬噸•千米)

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科目:初中數學 來源: 題型:

今年我省干旱災情嚴重,甲地急需要抗旱用水15萬噸,乙地13萬噸.現有A、B兩水庫各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.
⑴設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸,完成下表

調出地

 
水量/萬噸
 
調入地
 



總計
A
x
 
14
B
 
 
14
總計
15
13
28
⑵請設計一個調運方案,使水的調運量盡可能小.(調運量=調運水的重量×調運的距離,單位:萬噸•千米)

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科目:初中數學 來源:2011年初中畢業升學考試(湖北隨州卷)數學 題型:解答題

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有A、B兩水庫決定各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地50千米,到乙
地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.
⑴設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸,完成下表

⑵請設計一個調運方案,使水的調運總量盡可能小.(調運量=調運水的重量×調運的距離,單位:萬噸•千米)

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科目:初中數學 來源:2011年初中畢業升學考試(江蘇宿遷卷)數學 題型:解答題

今年我省干旱災情嚴重,甲地急需要抗旱用水15萬噸,乙地13萬噸.現有A、

B兩水庫各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;

從B地到甲地60千米,到乙地45千米.

⑴設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸,完成下表

總計

A

x

 

14

B

 

 

14

總計

15

13

28

⑵請設計一個調運方案,使水的調運量盡可能小.(調運量=調運水的重量×調運的距離,單位:萬噸•千米)

 

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