Question

【題目】如圖，為了測量建筑物AD的高度，小亮從建筑物正前方10米處的點B出發，沿坡度i＝1：的斜坡BC前進6米到達點C，在點C處放置測角儀，測得建筑物頂部D的仰角為40°，測角儀CE的高為1.3米，A、B、C、D、E在同一平面內，且建筑物和測角儀都與地面垂直求建筑物AD的高度．（結果精確到0.1米參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）

Answer 1

【答案】建筑物AD的高度約為17.1米．

【解析】

延長EC交AB于F，作EM⊥AD于M，根據坡比的定義求出 ,根據正切的定義求出,計算即可.

解：延長EC交AB于F，作EM⊥AD于M，如下圖所示：

則四邊形MAFE為矩形，

∴MA＝EF，ME＝AF，

∵斜坡BC的坡度，BC＝6，

∴CF＝3，，

∴，

在中，，

∴ ，

∴，

答：建筑物AD的高度約為17.1米．