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如圖,將邊長為a的正方形ABCD沿直線l按順時針方向翻滾,當正方形翻滾一周時,正方形的中心O所經過的路徑長為   
【答案】分析:由于邊長為a的正方形ABCD,其對角線的一半即OC=a,所以第一次旋轉的弧長=,經過這樣的四次旋轉后就翻滾了一周,由此即可求出中心O所經過的路徑長.
解答:解:∵邊長為a的正方形ABCD,其對角線的一半即OC=a,
∴第一次旋轉的弧長=
而經過這樣的四次旋轉后就翻滾了一周,
∴當正方形翻滾一周時,正方形的中心O所經過的路徑長為×4=πa.
故填空答案:πa
點評:本題主要考查了弧長的計算公式.
練習冊系列答案
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cm2.(結果精確到0.1cm2

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如圖,將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動,當A1第一次滾動到圖2位置時,頂點A1所經過的路徑的長為(  )
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A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

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4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa

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4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa

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如圖,將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6,在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動,當A1第一次滾動到圖2位置時,頂點A1所經過的路徑的長為(  )

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