Question

如果四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形，且相似比為a，下列說法錯誤的是（　　）

• A、△ABC∽△A′B′C′
• B、

  AC

  A′C′

  =

  BD

  B′D′

  =a
• C、

  AB+BC+CD+DA

  A′B′+B′C′+C′D′+D′A′

  =a
• D、

  △ACD面積

  △A′C′D′面積

  =a

Answer 1

分析：根據相似多邊形的性質可知，它們的周長比等于相似比．

解答：解：如果四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形，且相似比為a，因而對應邊的比是a，周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方；因而，A，B，C是正確的．錯誤的是D．故選D．

點評：本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．