【題目】已知：如圖，在菱形
中，對角線
、
相交于點
，
，
.
（1）求證：四邊形
是矩形；
（2）若
，
，求四邊形的面積.
【答案】（1）詳見解析；（2）
.
【解析】
（1）根據平行四邊形的判定定理得四邊形AODE為平行四邊形，再根據菱形的性質得出AC⊥BD，由矩形的判定定理得出四邊形AODE是矩形；
（2）由矩形的性質，得出OA=DE=1．在Rt△AOB中，由勾股定理得出OB的長，由菱形的性質得出OD的長，即可求出四邊形AODE的面積．
（1）∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形；
（2）∵四邊形AODE是矩形，∴AO=DE=1．
∵AB=2，AC⊥BD，∴OB=
．
∵四邊形ABCD是菱形，∴OD=OB，∴四邊形AODE的面積=OAOD．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖為某區域部分交通線路圖，其中直線
，直線
與直線
都垂直，，垂足分別為點A、點B和點C，（高速路右側邊緣），
上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM＝
千米，
上的點N位于點M的北偏東
方向上，且
，MN=
千米，點A和點N是城際線L上的兩個相鄰的站點.
（1）求
之間的距離
（2）若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民小強乘坐城際火車從站點A到站點N需要多少小時？（結果用分數表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點G，連接EF，下列結論：
①
=
； ②
=； ③
=
； ④
=
．其中正確的個數有（ ）
A. 1個 B. C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x 軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規律進行下去，第2018個正方形的面積為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，AD＝8cm，直線 EF 從點 A 出發沿 AD 方向勻速運動，速度是 2cm/s，運動過程中始終保持 EF∥AC．F 交
AD 于 E，交 DC 于點 F；同時，點 P 從點 C 出發沿 CB 方向勻速運動，速度是 1cm/s，連接 PE、PF，設運動時間 t（s）（0＜t＜4）．
（1）當 t＝1 時，求 EF 長；
（2）求 t 為何值時，四邊形 EPCD 為矩形；
（3）設△PEF 的面積為 S（cm2），求出面積 S 關于時間 t 的表達式；
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻使 S△PC F：S 矩形 ABCD＝3：16？若存在， 求出 t 的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形 ABCD 內接于⊙ O ，AC 和 BD 相交于E ， BC = CD = 4 ， AE = 6 ，且 BE 和 DE 的長是正整數，求 BD 的 長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PB與⊙O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連結PA，AO，AO的延長線交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D.
（1）求證：PA是⊙O的切線;
（2）若tan∠BAD=
， 且OC=4，求PB的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（b≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（﹣1，0），下面的四個結論：①OA＝3 ②a+b+c＜0 ③ac＞0 ④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的結論是（ ）
A.②④B.①③C.①④D.①②④
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【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為
π，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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