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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A和∠B的平分線相交于P點，又PE⊥AB于點E，若BC=2，AC=3，則AE•EB=______．
設(shè)Rt△ABC內(nèi)切圓P的半徑為r．
AB=
AC2+BC2
=
32+22
=
13

AE=AM=AC-r=3-r，BE=BN=BC-r=2-r
AB=AE+BE=（3-r）+（2-r）=5-2r
∴
13
=5-2r，即r=
5-
13
2

∴AE•BE=（3-r）•（2-r）=（3-
5-
13
2
）•（2-
5-
13
2
）=
13
+1
2
•
13
-1
2
=
13-1
4
=3
故答案為3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O如圖，若∠DEF=54°，則∠BAC等于（　　）
A．96°B．48°C．24°D．72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊等腰三角形鋼板的底邊長為80cm，腰長為50cm．
（1）求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑；
（2）用一個圓完整覆蓋這塊鋼板，這個圓的最小半徑是多少cm？
（3）求這塊等腰三角形鋼板的內(nèi)心與外心之間距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點G是△ABC的重心，AG的延長線交BC于點D，AD=6cm，那么AG=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，則△ABC外接圓的直徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠BAC=90°，點D，E在BC邊上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圓⊙O并連接OA、OD、OE．
（1）求證：BO平分∠ABC；
（2）求證：∠DAO=90°-∠AED；
（3）求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E是△ABC的重心，中線AD=6cm，則AE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你填加一個適當(dāng)?shù)臈l件______，使△AEC≌△CDA．

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同步練習(xí)冊答案
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