Question

【題目】如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上的兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則的面積是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△AOC=S△BOD=，根據(jù)S四邊形AODB=S△AOC+S△BOD=S△AOC+S梯形ACDB可得出S△AOB=S梯形ACDB，利用梯形面積公式即可得答案.

∵A、B反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為2、4，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=2，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），

當(dāng)x=4時(shí)，y=1，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）

∴S△AOC=S△BOD=×2×2=2，

∵S四邊形AODB=S△AOC+S△BOD=S△AOC+S梯形ACDB，

∴S△AOB=S梯形ACDB=（BD+AC）CD=×（1+2）×（4-2）=3.

故選C.