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如圖,⊙O的半徑OA=10cm,弦AB=16cm,P為AB上一動點,則點P到圓心O的最短距離為(  )
分析:當OP垂直于AB時,P到圓心O的距離最短,此時由垂徑定理得到P為AB的中點,由AB的長求出AP的長,在直角三角形AOP中利用勾股定理即可求出OP的長.
解答:解:當OP垂直于AB時,P到圓心O的距離最短,
由垂徑定理得到P為AB的中點,即AP=
1
2
AB=8cm,
在Rt△AOP中,OA=10cm,AP=8cm,
根據勾股定理得:OP=
OA2-AP2
=6cm.
故選C.
點評:此題考查了垂徑定理,以及勾股定理,熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O的半徑OA=5cm,若弦AB=8cm,P為AB上一動點,則點P到圓心O的最短距離為
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O的半徑OA等于5,半徑OC與弦AB垂直,垂足為D,若OD=3,則弦AB的長為(  )
A、10B、8C、6D、4

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O的半徑OA、OB分別交弦CD于點E、F,且CE=DF.請說明AE=BF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O的半徑OA=6,以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B、C點,則BC=(  )
A、6
3
B、6
2
C、3
3
D、3
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O的半徑OA=3,P是⊙O外一點,OP交⊙O于點B,PB=2,PA=4,
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AD⊥OP于點D,求sin∠DAO的值.

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同步練習冊答案
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