Question

方程x²-3|x|-4=0的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：|x|脫掉絕對值符號，必須考慮x的取值大小，而沒有給定x的大小，所以x取值有兩種情況，|x|=．
解答：解：①當x≥0時，原式變形為x²-3x-4=0即（x-4）（x+1）=0所以x=4或-1，因為要求x≥0，所以x=-1舍去，即x=4．

②當x＜0時，原式變形為x²+3x-4=0即（x+4）（x-1）=0所以x=-4或1，因為要求x＜0，所以x=1舍去，即x=-4．綜上所述x=±4．
點評：在解絕對值方程時要注意解出來的根要符合題意，去掉絕對值的符號后x的值有兩個．x取值有兩種情況，|x|=．