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若A，B是直線L兩側的兩點，以AB為等腰三角形的一邊作等腰三角形，且第三個頂點C在直線L上，求作點C．

解：C點有5個．

分析：作AB的中垂線與直線的交點有一個，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，與直線的交點有兩個，與點B為圓心，以BA長為半徑畫弧與直線的交點有兩個，故共有五個這樣的點．
點評：本題主要考查了做等腰三角形的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線l的同側，分別過這兩點作l的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連接AD、AE、DE，且∠AED=90度．
（1）如圖①，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：3，求AD的長；
（2）如圖②，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．再探究：當A、D分別在直線l兩側且AB≠CD，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出結論，不必證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、下列說法中正確的是（　　）

A、關于某條直線對稱的兩個三角形是全等三角形

B、全等三角形是關于某條直線對稱的

C、兩個圖形關于某條直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側

D、若A，B兩點關于直線MN對稱，則AB垂直平分MN

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、若A，B是直線L兩側的兩點，以AB為等腰三角形的一邊作等腰三角形，且第三個頂點C在直線L上，求作點C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經過點C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．
（1）當A、B在直線l同側時，如圖1，
①證明：△AEC≌△CDB；
②若AE=4，BD=6，計算△ACB的面積．
（2）當A、B在直線l兩側時，如圖2，若AE=a，BD=b，（b＞a），直接寫出梯形ADBE的面積

是

b²-

a²

是

b²-

a²

．

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若A，B是直線L兩側的兩點，以AB為等腰三角形的一邊作等腰三角形，且第三個頂點C在直線L上，求作點C．