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如圖，△ABC中，∠B=45°，AD=5，AC=7，CD=3，求：（1）∠ADC的度數；（2）AB的長度．
（1）過點A作AE⊥BC，交BC與點E，
設ED=x，則CE=3+x，
根據勾股定理得：AE2=AD2-ED2=AC2-CE2，
也即25-x2=49-（x+3）2，
解得：x=
5
2
，即ED=
5
2
，
∴∠DAE=30°，AE=
5
3
2
，
∴∠ADC=120°；
（2）∵∠B=45°，
∴AB=
2
AE=
5
6
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖是一個封閉的正方形紙盒，E是CD中點，F是CE中點，一只螞蟻從一個頂點A爬到另一個頂點G，那么這只螞蟻爬行的最短路線是（　　）
A．A?B?C?GB．A?C?GC．A?E?GD．A?F?G

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，已知斜邊長為c，兩直角邊長為a，b．求證：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據下圖中的數據，確定A=______，B=______，x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的長及三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的3條邊長分別為3，4，x，則這個直角三角形的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，則BD′=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的2倍，斜邊長是5，那么這個直角三角形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，圓柱的底面半徑為1dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設計了兩條路線：
路線1：高線AB+底面直徑BC，如圖1所示．路線2：側面展開圖中的線段AC，如圖2所示．（結果保留π）

（1）設路線1的長度為L1，則L12=______．設路線2的長度為L2，則L22=______．所以選擇路線______（填1或2）較短．
（2）小明把條件改成：“圓柱的底面半徑為5dm，高AB為1dm”繼續按前面的路線進行計算．此時，路線1：L12=______．路線2：L22=______．所以選擇路線______（填1或2）較短．
（3）請你幫小明繼續研究：當圓柱的底面半徑為2dm，高為hdm時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到點C的路線最短．

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同步練習冊答案
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