Question

某市需調查該市九年級男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數測試，測試情況繪制成表格如下：

個數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
人數	1	1	6	18	10	6	2	2	1	1	2

（1）求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數；
（2）在平均數、眾數和中位數中，你認為用哪一個統計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標準個數較為合適？簡要說明理由；
（3）如果該市今年有3萬名九年級男生，根據（2）中你認為合格的標準，試估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據出現最多的是眾數；把這組數據按大小關系排列，中間位置的是中位數（偶數個數據取中間兩個數的平均值）；平均數是總成績除以次數；
（2）根據中位數或眾數比較接近大部分學生成績，故中位數或眾數作為合格標準次數較為合適；
（3）根據50人中，有42人符合標準，進而求出3萬名該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數即可．
解答：解：（1）平均數為（1×1+1×2+6×3+18×4+10×5+6×6+2×7+2×8+1×9+1×10+2×11）÷50=5個；
眾數為4個，
中位數為4個．       

（2）用中位數或眾數（4個）作為合格標準次數較為合適，
因為4個大部分同學都能達到．   

（3）（人）．
故估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數是25200人．
點評：此題主要考查了平均數、中位數和眾數的定義以及利用樣本估計總體，熟練掌握中位數和眾數的定義以及平均數的計算方法解答是解題關鍵．