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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=D=90°,在BC、CD上分別找一點M、N,使AMN周長最小,此時∠MAN的度數為_________°.

【答案】40

【解析】

根據要使AMN的周長最小,即利用點的對稱,使三角形的三邊在同一直線上,作出A關于BCCD的對稱點A′,A″,即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′70°,進而得出∠MAB+∠NAD70°,即可得出答案.

解:作A關于BCCD的對稱點A′,A″,連接A′A″,交BCM,交CDN,則A′A″即為AMN的周長最小值,如圖:

∵∠DAB110°,

∴∠HAA′70°,

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′70°

∵∠MA′A=∠MAB,∠NAD=∠A″

∴∠MAB+∠NAD70°,

∴∠MAN110°70°40°

故答案為40

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A(m,n+1),B(m+2,n).

1)當m=1,n=2.如圖1,連接AB、AO、BO.直接寫出△ABO的面積為 .

2)如圖2,若點A在第二象限、點B在第一象限,連接AB、AO、BO,ABy軸于H,△ABO的面積為2.求點H的坐標.

3)若點A、B在第一象限,在y 軸正半軸上存在點C,使得∠CAB=900,CA=AB,m的值,及OC的長(用含n的式子表示).

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【題目】如圖,是矩形的對角線的交點,、、分別是、、上的點,且

求證:四邊形是矩形;

、分別是、、、的中點,且,求矩形的面積.

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【題目】閱讀下列材料,并完成任務。

箏形的定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形,幾何圖形的定義通常可作為圖形的性質也可以作為圖形的判定方法.也就是說,如圖,若四邊形ABCD是一個箏形,則AB=AD,BC=CD;若AB=AD,BC=CD,則四邊形ABCD是箏形.

如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中AB=AD,BC=CD.對角線ACBD相交于點O,過點00MAB,ONAD,垂足分別為M,N.求證:四邊形AMON是箏形.

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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,則四邊形 OCED 的面積為(  )

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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【題目】已知:正方形中,點、分別在、、上,且

四邊形是正方形嗎?為什么?

若正方形的邊長為,且,請求出四邊形的面積.

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【題目】某校八年級同學到距學校6千米的郊外秋游,一部分同學步行,另一部分同學騎自行車,沿相同路線前往,如圖分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程y(千米)與所用時間(分鐘)之間的函數關系,則以下判斷錯誤的是

A.騎車的同學比步行的同學晚出發30分鐘

B.騎車的同學比步行的同學早6分鐘到達目的地

C.騎車的同學從出發到追上步行的同學用了20分鐘

D.步行同學的速度是6千米/小時,騎車同學的速度是千米/小時.

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【題目】凸四邊形的四個頂點滿足:每一個頂點到其他三個頂點距離之積都相等.則四邊形一定是(

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,滿足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定這兩個三角形全等,那么添加的條件不正確的是( )

A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

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同步練習冊答案
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