Question

【題目】在汕頭市“創文”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔．已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．

（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？

（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程隊還有其它工作任務，最多只能做52天．求甲工程隊至少應做多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙工程隊單獨做需要80天完成（2）甲工程隊至少應做42天．

【解析】試題分析：（1）設乙工程隊單獨完成這項工作需要x天，由題意列出分式方程，求出x的值即可；

（2）首先根據題意列出a和y的關系式，進而求出a的取值范圍，結合a和y都是正整數，即可求出a的值．

試題解析：解：（1）設乙工程隊單獨完成這項工作需要x天，由題意得：

解得：x=80， 經檢驗x=80是原方程的解．

答：乙工程隊單獨做需要80天完成．

（2）因為甲工程隊做其中一部分用了天，乙工程隊做另一部分用了天，

依題意得： ，∴．

∵，∴， 解得： ．

答：甲工程隊至少應做42天．