Question

10．對于兩個不相等的實數a、b，我們規定符號Max（a，b）表示a、b中的較大值，如：Max（2，4）=4，按照這個規定，求方程Max（a，3）=$\frac{2x-1}{x}$（a為常數）的解．

Answer 1

分析 利用題中的新定義，分a＜3與a＞3兩種情況求出所求方程的解即可．

解答 解：當a＜3時，Max（a，3）=3，即$\frac{2x-1}{x}$=3，
去分母得：2x-1=3x，
解得：x=-1，
經檢驗x=-1是分式方程的解；
當a＞3時，Max（a，3）=a，即$\frac{2x-1}{x}$=a，
去分母得：2x-1=ax，
解得：x=$\frac{1}{2-a}$，
經檢驗x=$\frac{1}{2-a}$是分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．