Question

已知：如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：求出BE=CE，根據SAS證△AEB≌△DEC，根據全等三角形的性質推出即可．

解答：解：AB=DC，理由是：
∵E是BC的中點，
∴BE=CE，
∵在△AEB和△DEC中
∵

AE=DE ∠1=∠2 BE=CE

，
∴△AEB≌△DEC（SAS），
∴AB=DC．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．