Question

已知：如圖，AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：△DBE≌△DCF．

Answer 1

分析：根據三角形中線的性質可得DB=DC，再根據全等三角形的判定定理SAS易證得△CFD≌△BED．

解答：證明：∵AD是BC上的中線，
∴DB=DC，
在△CFD和△BED中，

DB=DC ∠BDE=∠CDF DF=DE

，
∴△BDE≌△CDF（SAS），

點評：本題考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．