Question

【題目】如圖，將△ABC沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝_____．

Answer 1

【答案】35°

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，由平角的定義得到∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，根據(jù)已知條件得到∠ADE+∠AED＝140°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解：∵將△ABC沿著DE對(duì)折，A落到A′，

∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，

∴∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，

∴∠BDA′+2∠ADE+∠CE A′+2∠AED＝360°，

∵∠BDA′+∠CEA′＝70°，

∴∠ADE+∠AED＝=145°，

∴∠A＝35°．

故答案為：35°．