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把x2(x+1)-y(xy+x)分解因式為


  1. A.
    x(x-y)(x+y+1)
  2. B.
    x(x+y)(x-y+1)
  3. C.
    x(x-y)(x-y-1)
  4. D.
    x(x-y)(x+y-1)
A
分析:先提取多項式xy+x中的公因式x,發現前后項有公因式x,再提取公因式x之后,對余下的多項式進行分組分解.
解答:x2(x+1)-y(xy+x)
=x2(x+1)-xy(y+1)
=x(x2+x-y2-y)
=x[(x2-y2)+(x-y)]
=x[(x+y)(x-y)+(x-y)]
=x(x-y)(x+y+1).
故選A.
點評:本題考查了提公因式法、運用公式法及分組分解法分解因式,難度中等.關鍵是通過觀察,發現前后項有公因式x.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

7、把x2+kx+16分解成兩個一次二項式的積的形式,k可以取的整數是
±8,±10,±17中的任三個數
.(寫出符合要求的三個整數).

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、把x2+5x+c分解因式,得(x+2)(x+3),則c的值=
6

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、把x2+3x+c分解因式得:x2+3x+c=(x+1)(x+2),求c.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

在一次數學興趣小組的活動課上,師生有下面的一段對話,請你閱讀完后再解答問題.
老師:同學們,今天我們來探索如下方程的解法:(x2-x)2-(x2-x)+12=0
學生甲:老師,這個方程先去括號,再合并同類項,行嗎?
老師:這樣,原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0,次數變成了4次,用現有知識無法解答.同學們再觀察觀察,看看這個方程有什么特點?
學生乙:老師,我發現x2-x是整體出現的,最好不要去括號!
老師:很好,我們把x2-x看成一個整體,用y表示,即x2-x=y,那么原方程就變為y2+8y+12=0.
全體學生:(同學們都特別高興)噢,這不是我們熟悉的一元二次方程嗎?!
老師:大家真會觀察和思考,太棒了!顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6,y2=2,那么就有x2-x=6或x2-x=2.
學生丙:對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有這么多根啊!
老師:同學們,通常我們把這種方法叫做換元法.在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數,這是一種重要的轉化方法.
全體同學:OK,換元法真神奇!
現在,請你用換元法解下列分式方程:(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0

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科目:初中數學 來源: 題型:

在實數范圍內把x2-3分解因式是(  )

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同步練習冊答案
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