Question

已知代數式ax⁵+bx³+3x+c，當x=0時，該代數式的值為-1．
（1）求c的值；
（2）已知當x=1時，該代數式的值為-1，試求a+b的值；
（3）已知當x=3時，該代數式的值為9，試求當x=-3時該代數式的值．

Answer 1

（1）根據題意得：c=-1；

（2）將x=1代入得：a+b+3+c=-1，即a+b=-4-c=-4-（-1）=-3；

（3）將x=3代入得：3⁵a+3³b+9-1=9，即3⁵a+3³b=1，
則x=-3代入得：-（3⁵a+3³b）-9-1=-11．