Question

已知以直角三角形的兩直角邊長為邊長的正方形面積分別為3和4，則以斜邊長為邊長的正方形面積是________．

Answer 1

7
分析：設直角三角形的兩直角邊是a和b，斜邊是c，由勾股定理得出a²+b²=c²，然后求出以a、b為邊長的兩個正方形的面積之和是a²+b²=3+4=7，以斜邊c為邊長的正方形的面積是S=c²=a²+b²，代入求出即可．
解答：設直角三角形的兩直角邊是a和b，斜邊是c，
由勾股定理得：a²+b²=c²，
則分別以a、b為邊長的兩個正方形的面積之和為：a²+b²=3+4=7，
以斜邊c為邊長的正方形的面積S=c²=a²+b²=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了勾股定理和正方形的面積，解答本題的關鍵是根據勾股定理得出c²=a²+b²=7，難度適中．