【題目】某旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅游，推出如下收費標準：
如果人數不超過
人，人均旅游費用為
元；
如果人數超過人，每增加
人，人均旅游費用降低
元，但人均旅游費用不得低于
元．
某單位共付給該旅行社旅游費用
元，問：該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅游？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一條直線過點
，且與拋物線
交于
，
兩點，其中點的橫坐標是
．
求這條直線的函數關系式及點的坐標．
在
軸上是否存在點
，使得
是直角三角形？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．
過線段
上一點
，作
軸，交拋物線于點
，點在第一象限，點
，當點的橫坐標為何值時，
的長度最大？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）探索發現：如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點C，過點A作AD⊥l，過點B作BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：AD＝CE，CD＝BE．
（2）遷移應用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標系內，三角板的一個銳角的頂點與坐標原點O重合，另兩個頂點均落在第一象限內，已知點M的坐標為（1，3），求點N的坐標．
（3）拓展應用：如圖3，在平面直角坐標系內，已知直線y＝﹣3x+3與y軸交于點P，與x軸交于點Q，將直線PQ繞P點沿逆時針方向旋轉45°后，所得的直線交x軸于點R．求點R的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數；
（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s).
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x,t的值；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：配方法是中學數學的重要方法，用配方法可求最大（小）值，對于任意正實數a、b，可作如下變形a+b=
=-2
+2=
+2，又∵≥0，∴ +2≥0+ 2，即a+b ≥2．
（1）根據上述內容，回答下列問題：在a+b≥2（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥ 2
，當且僅當a、b滿足________時，a+b有最小值2．
（2）思考驗證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD＝2a ，DB＝2b, 試根據圖形驗證a+b≥2成立，并指出等號成立時的條件.
（3）探索應用：如圖2，已知A為反比例函數
的圖象上一點，A點的橫坐標為1，將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E，F（0，-3）為y軸上一點，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值.
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