Question

如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M．則扇形OACB的面積約為（ ）

A．0.8
B．0.9
C．1.0
D．1.4

Answer 1

【答案】分析：連接AC、BC，易證四邊形OACB是菱形，則△AOC是等邊三角形，即可求得∠AOB的度數，然后利用扇形的面積公式即可求解．
解答：解：連接AC、BC．
∵弦AB和半徑OC互相平分于點M，OA=OB，
∴四邊形OACB是菱形．
∴OA=OB=OC，
∴△AOC是等邊三角形．
∴∠AOC=60°．
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
∴S扇形OACB==≈1.0．
故選C．
點評：本題考查了扇形的面積公式，注意到四邊形OACB是菱形，求得∠AOB的度數是關鍵．