Question

關于x的分式方程+3=有增根，則增根為（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=3
D．x=-3

Answer 1

【答案】分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程，檢驗是否符合題意．
解答：解：方程兩邊都乘（x-1），得7+3（x-1）=m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-1=0，
解得x=1，
當x=1時，m=7，這是可能的，符合題意．
故選A．
點評：本題考查了分式方程的增根，關于增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程，檢驗是否符合題意．