Question

已知關于x的分式方程

x+k

x-2

=-1的根大于零，則k的取值范圍是

．

Answer 1

分析：由于本題是關于x的分式方程，那么就可以把k當作已知數，求得x的解．再根據根大于0，分母不為0求得k的取值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2）得，x+k=2-x，
解得x=

2-k

2

．
∵根大于0，
∴

2-k

2

＞0，
∴k＜2，
∵x-2≠0，
∴

2-k

2

-2≠0解得k≠-2，
∴k的取值范圍是k＜2且k≠-2．

點評：關于某個字母的方程，應該只把這個字母當成未知數，其余的當成已知數來解．本題還需注意分母不能為0．