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正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為( )
A.1:
B.:2
C.2:
D.:1
【答案】分析:從內(nèi)切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的連長引垂線,構(gòu)建直角三角形,解三角形即可.
解答:解:設(shè)正六邊形的半徑是r,
則外接圓的半徑r,
內(nèi)切圓的半徑是正六邊形的邊心距,因而是
因而正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為2:
故選C.
點(diǎn)評:正多邊形的計(jì)算一般是通過中心作邊的垂線,連接半徑,把正多邊形中的半徑,邊長,邊心距,中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為(  )
A、1:
3
B、
3
:2
C、2:
3
D、
3
:1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異,我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”.
(1)角的“接近度”定義:設(shè)正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為m°,將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|.于是,|180-m|越小,該正n邊形就越接近于圓,
①若n=3,則該正n邊形的“接近度”等于
 

②若n=20,則該正n邊形的“接近度”等于
 

③當(dāng)“接近度”等于
 
.  時,正n邊形就成了圓.
(2)邊的“接近度”定義:設(shè)一個正n邊形的外接圓的半徑為R,正n邊形的中心到各邊的距離為d,將正n邊形的“接近度”定義為|
dR
-1|
.分別計(jì)算n=3,n=6時邊的“接近度”,并猜測當(dāng)邊的“接近度”等于多少時,正n邊形就成了圓?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為
A.1:B.:2C.2:D.:1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省孝感中考模擬數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為

A.1:      B.:2      C.2:       D.:1

 

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