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正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為

．

分析：從內切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的連長引垂線，構建直角三角形，解三角形即可．

解答：解：設正六邊形的半徑是r，
則外接圓的半徑r，
內切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是

r，
因而正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為2：

．
故答案為：2：

．

點評：考查了正多邊形和圓，正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉化為解直角三角形．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為（　�。�

A、1：

B、

：2

C、2：

D、

：1

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”．
（1）角的“接近度”定義：設正n邊形的每個內角的度數為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|．于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于

．
②若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于

．
③當“接近度”等于

．時，正n邊形就成了圓．
（2）邊的“接近度”定義：設一個正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為|

-1|．分別計算n=3，n=6時邊的“接近度”，并猜測當邊的“接近度”等于多少時，正n邊形就成了圓？