Question

正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為（　　）

• A、1：

  3

• B、

  3

  ：2
• C、2：

  3

• D、

  3

  ：1

Answer 1

分析：從內(nèi)切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的連長(zhǎng)引垂線，構(gòu)建直角三角形，解三角形即可．

解答：解：設(shè)正六邊形的半徑是r，
則外接圓的半徑r，
內(nèi)切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是

3

2

r，
因而正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為2：

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：正多邊形的計(jì)算一般是通過(guò)中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長(zhǎng)，邊心距，中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．