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如圖，在△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于點(diǎn)D，作∠BAC的外角平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，連接DE．求證：DE=AB．
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠FAC=∠B+∠C=2∠B，
∵AE平分∠FAC，
∴∠FAC=2∠FAE=2∠EAC，
∴∠FAE=∠B，
∴AE∥BC，
∴∠E=∠EDC，
∵∠E=∠C=∠B，
∴ED∥AB，
∵AE∥BC，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴DE=AB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為圓O的直徑，C、D是圓O上兩點(diǎn)，若∠ABC=50°，則∠D的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且弧AC與弧BD相等，問AE與BF相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是⊙O的直徑，AD=4，AC=3，則sinB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（2，0）和原點(diǎn)O（0，0）三點(diǎn)作⊙C，點(diǎn)P為⊙C上任一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B不重合），則∠OPB的度數(shù)為（　　）
A．45°B．135°C．45°或135°D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)∠AOC=130°，則∠D等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠BAC=35°，∠ABC=105°，則∠AOB=______°，∠BOC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，M是AB上一點(diǎn)，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，
BC
=
CD
=
DE
，∠BAE=90度．
（1）求△CAD的面積；
（2）如果在這個(gè)圓形區(qū)域中，隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)P，那么點(diǎn)P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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