Question

14、已知x²-3x=4，求2（x-1）²-（x+1）（x-2）-3的值．

Answer 1

分析：首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡形式，接著代入已知數(shù)值即可求出結(jié)果．

解答：解：2（x-1）²-（x+1）（x-2）-3
=2（x²-2x+1）-（x²-x-2）-3
=2x²-4x+2-x²+x+2-3
=x²-3x+1
當(dāng)x²-3x=4時(shí)，原式=（x²-3x）+1=4+1=5．

點(diǎn)評(píng)：此題注意考查整式的運(yùn)算，其中分別利用了完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則，最后也利用整體代值的思想求代數(shù)式的值．