Question

用適當的方法解一元二次方程：
（1）x²+2x-3=0
（2）（x-1）²=2（x-1）．

Answer 1

【答案】分析：（1）把常數項-3拆成3和-1，進而分解方程左邊，得出（x+3）（x-1）=0進而求出即可；
（2）先移項，然后通過提取公因式x-1對等式的左邊進行因式分解．
解答：解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
故x+3=0，或x-1=0，
x₁=-3，x₂=1．

（2）（x-1）²=2（x-1），
（x-1）²-2（x-1）=0，
（x-1）（x-3）=0，
故x-1=0或x-3=0，
x₁=3，x₂=1．
點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法，正確將方程的左邊分解因式是解題關鍵．