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(8分)如圖,為了測量山坡AQ上的小樹BC(豎直向上)的高,測得坡角∠PAQ為30°,坡面距離AB為10米,并測得視線AC與坡面AB的夾角為20°.求小樹的高BC.(參考數據: .精確到0.1米)

 

解:延長CB交AP與點D,則∠ADC=90°.

∵Rt△ABD中,sin∠BAD=

∴BD=AB ´sin∠BAD=5(米).……………………3分

∴AD==5(米).……………………4分

∵Rt△ACD中,tan∠CAD= ,

∴CD=AD´tan∠CAD ≈ 10.29(米).………………7分

∴BC=CD–BD=5.29 ≈5.3(米).

答:小樹的高約為5.3米.……………………8分

解析:略

 

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3
≈1.73
,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19.精確到0.1米)

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