在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于
點O，線段OA，OB的中點分別為E，F。 （1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求tan∠BOC的值； （3）設△AGE, △EFO,△BFH的面積分別為S1，S2, S3,
求S1： S2： S3 的值。
（1）證明：∵EF是△OAB的中位線，
∴EF∥AB，EF=
AB，
而CD∥AB，CD=AB，
∴EF=CD，∠OEF=∠OCD，∠OFE=∠ODC，
∴△FOE≌△DOC；（4分）
(2) 過點D作DK⊥AB,DK=BC ,BK=DC=AB=AK,
∴∠DAB=45°而CD∥AB，∴∠ADC=135°
∵BC=CD, ∠BCD=90°
∴∠DCB=45°
∴∠ADO=90°
∵CD∥AB，∴△DOC∽△BOA
∴
，設DO=a,則AD=BO=3a
∴tan∠BOC=tan∠AOD=3（4分）
(3) ∵ EF∥AB∥CD
∴
,
,而
∴
∵
∴S1： S2： S3= 1：3：1（4分）
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊△ADF，點E是直角梯形ABCD內一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）四邊形ABEF是哪一種特殊四邊形？（直接寫出特殊四邊形名稱）
（2）若EF=6，求直角梯形ABCD的面積;
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q.
當CQ=
CE時，EP+BP= ;
當CQ=
CE時，EP+BP=
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科目：初中數學 來源： 題型：
彼此相似的矩形
，
，
，…，按如圖所示的方式放置．點
，
，
，…，和點
，
，
，…，分別在直線
（k＞0）和x軸上，已知點
、
的坐標分別為（1，2），（3，4），則Bn的坐標是（ ）
 |
A.
B．
C．
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
材料：① 1的任何次冪都為1；② -1的奇數次冪為-1；③ -1的偶數次冪也為1；④任何不等于零的數的零次冪都為1；請問當
為何值時，代數式
的值為1.
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科目：初中數學 來源： 題型：
若將函數y=3x2的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線是
A．y=3(x+1)2-5 B．y=3(x+1)2+5 C．y=3(x-1)2-5 D．y=3(x-1)2+5
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，P是△ABC邊AC上的動點，以P為頂點作矩形PDEF，頂點D，E在邊BC上，頂點F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為a，h，且是關于x的一元二次方程mx 2＋nx＋k＝0的兩個實數根，設過D，
E，F三點的⊙O的面積為S⊙O，矩形PDEF的面積為S矩形PDEF．
（1）求證：以a＋h為邊長的正方形面積與以a，h為邊長的矩形面積之比不小于4；
（2）求 
的最小值；
（3） 當 的值最小時，過點A作BC的平行線交直線BP于Q，這時線段AQ的長與m，n，k的取值是否有關？請說明理由．
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= 
,則下列正確的是（ ）
B. cosA=
C.tanA=1 D.tanA=