Question

（10分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接．

⑴求證：是的中點；

⑵如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結論．

 

Answer 1

【答案】

⑴∵∴∴D是BC的中點 ⑵四邊形為矩形

【解析】

試題分析：通過全等三角形的對應邊相等，可以求出

（1）∵E是AD中點∴∵AF//BC∴，

∴△AFE≌△DBE∴∵∴∴D是BC的中點

（2）四邊形ADCF為矩形理由：∵，∴AD⊥BC

∴∵,AF//BC

∴四邊形ADCF為平行四邊形

∴平行四邊形ADCF為矩形

考點：全等三角形的判斷

點評：題目難度不大，關鍵在于全等三角形的判斷