Question

已知實(shí)數(shù)a滿足，那么a-2011²的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，得到a-2012大于等于0，然后根據(jù)a的范圍化簡(jiǎn)絕對(duì)值，移項(xiàng)后兩邊平方即可求出所求式子的值．
解答：解：由題意可知：a-2012≥0，
解得：a≥2012，
則，
化為：a-2011+=a，
即=2011，
兩邊平方得：a-2012=2011²，
解得：a-2011²=2012．
故答案為：2012．
點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式有意義的條件，解決此題的關(guān)鍵：
（1）掌握二次根式的基本性質(zhì)：有意義，則a≥0；
（2）提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)用．分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來分解．