Question

如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點．張老師請同學們將紙條的下半部分□ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．
（1）請你在原圖中畫出翻折后的圖形?A′B′FE（用尺規作圖，保留作圖痕跡）；
（2）若∠A=63°，則∠B′FC=    °．

Answer 1

【答案】分析：（1）實際上翻折上的和原來的是軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的性質畫圖即可．
（2）根據平行四邊形的性質可得∠EFB=∠A=63°，再根據折疊可得∠B′FE=∠EFB=63°，再根據角的和差關系進而算出∠B′FC的度數．
解答：解：（1）如圖所示，
①以點E為圓心，分別以AE、BE長為半徑化弧；
②以點F為圓心，分別以BF、BE為半徑化弧，與前兩弧分別相交于A′，B′兩點，連接A′B′，A′E，B′F即可；

（2）∵四邊形ABEF是平行四邊形，
∴∠EFB=∠A=63°．
∵四邊形A′B′FE是由四邊形ABFE翻折得到，
∴∠B′FE=∠EFB=63°．
∴∠B′FC=180°-∠B′FE-∠EFB=54°．
點評：此題主要考查了作圖以及翻折變換，解決本題的關鍵是找到折疊前后相等的角，應仔細觀察圖形，從圖形中看出它們的關系，然后利用軸對稱圖形，及角的和差關系求解．