Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y的正半軸上，且OB=2OC，在直角坐標平面內確定點D，使得以點D、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出點D的坐標為　　．

Answer 1

（3，2）（﹣3，2）（5，﹣2）【考點】平行四邊形的判定；坐標與圖形性質．

【分析】需要分類討論：以AB為邊的平行四邊形和以AB為對角線的平行四邊形．

【解答】解：如圖，①當BC為對角線時，易求M₁（3，2）；

②當AC為對角線時，CM∥AB，且CM=AB．所以M₂（﹣3，2）；

③當AB為對角線時，AC∥BM，且AC=BM．則|M_y|=OC=2，|M_x|=OB+OA=5，所以M₃（5，﹣2）．

綜上所述，符合條件的點D的坐標是M₁（3，2），M₂（﹣3，2），M₃（5，﹣2）．

故答案為：（3，2）（﹣3，2）（5，﹣2）．