Question

【題目】如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm．

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

	0		1		2		3
	3						6

說明：補全表格時相關數據保留一位小數

建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

結合畫出的函數圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】（1）（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）動手操作，細心測量即可求解；（2）利用描點、連線畫出函數圖象即可；（3）根據觀察找到函數值的取值范圍，即可求得△OBC周長C的取值范圍．

經過測量，時，y值為

根據題意，畫出函數圖象如下圖：

根據圖象，可以發現，y的取值范圍為：，

，

故答案為：.