Question

如圖中的虛線網格我們稱為正三角形網格，它的每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形，這樣的三角形稱為單位正三角形。

（1）圖①中，已知四邊形ABCD是平行四邊形，求△ABC的面積和對角線AC的長；
（2）圖②中，求四邊形EFGH的面積。

Answer 1

解：

（1）∵每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形。又由圖①，過點A作AK⊥BC于K，∴該小正三角形的高為。
 則：S_△ABC=×AK×CB=×3××CB=
而：AK=，BK=，則：KC=
故由勾股定理可求得：AC=
（2）由圖②，過點E作ET⊥FH于T，
由題意可知：四邊形EFGH的面積等于2 S_△EFH=2××ET×FH=ET×FH=2××6=6。