Question

過⊙O內(nèi)一點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦是10，OP=3，則過P的最短弦長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：在⊙O內(nèi)過點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦是直徑，最短的弦是過點(diǎn)P與直徑垂直的弦．由勾股定理可將弦長(zhǎng)的一半求出，再根據(jù)垂徑定理可將最短的弦求出．
解答：解：根據(jù)題意可知：⊙O的直徑長(zhǎng)為10，故最短弦CD長(zhǎng)的一半==4，
根據(jù)垂徑定理得：過P的最短弦長(zhǎng)為：2×4=8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查圓的有關(guān)性質(zhì)及對(duì)垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用．