Question

△ABC中，∠C=90°，斜邊上的中線CD=6，sinA=

1

3

，則S_△ABC=

 

．

Answer 1

分析：根據直角三角形中斜邊上的中線為斜邊的一半可求出AB；根據三角函數的定義求出AC，根據面積公式解答．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵斜邊上的中線CD=6，
∴AB=12．
∵sinA=

BC

AB

=

1

3

，
∴BC=4，AC=

AB2-BC2

=8

2

．
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=16

2

．

點評：本題利用了直角三角形的性質：直角三角形中斜邊上的中線為斜邊的一半和銳角三角函數的概念求解．