Question

【題目】在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元。為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2套．

（1）要想平均每天在銷(xiāo)售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？

（2）每套吉祥物降價(jià)多少元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

【答案】（1）每套應(yīng)降價(jià)20元．（2）每件吉祥物降價(jià)15元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大，最大為1250元。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)降價(jià)x元的盈利為w則可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令w=1200，即可解出x的值．

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求函數(shù)最值即可．

試題解析：（1）設(shè)每套降價(jià)x元，

由題意得：（40-x）（20+2x）=1200

即2x2-60x+400=0，

∴x2-30x+200=0，

∴（x-10）（x-20）=0，

解得：x=10或x=20

∵為了減少庫(kù)存，所以x=20．

答：每套應(yīng)降價(jià)20元．

（2）設(shè)每套降價(jià)x元時(shí)，每天的利潤(rùn)為y元，得

y=（40-x）（20+2x）

y=-2（x-15）2+1250

答：每件吉祥物降價(jià)15元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大，最大為1250元。