Question

11．方程x²-2013×2015x-2014²=0的較小根為m，方程x²-2015x+2014=0的較大根為n，求m-n的值．

Answer 1

分析 先利用因式分解法解兩個方程得到m和n的值，然后求m-n的值．

解答 解：∵x²-（2014-1）（2014+1）x-2014²=0，
∴（x-2014²）（x+1）=0，
∴x₁=2014²，x₂=-1，則m=-1，
∵x²-2015x+2014=0，
∴（x-1014）（x-1）=0，
∴x₁=2014，x₂=1，則n=2014，
∴m-n=-1-2014=-2015．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．