Question

如圖所示，已知△ABC中，P是邊AB上的一點，連接CP．
（1）要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是

 

．
（2）若△ACP∽△ABC，且AC=

6

AB=3，求AP的長．

Answer 1

分析：（1）根據相似三角形的判定方法，兩角對應相等，或對應邊成比例，且夾角相等來解答此題．
（2）根據相似三角形的性質，對應邊成比例，即可解答此題．

解答：解：（1）AC：AP=AB：AC或∠ACP=∠B或∠ACB=∠APC
（2）由△ACP∽△ABC得

AC

AP

=

AB

AC

，
則AP=

AC2

AB

=

( 6 )2

3

=2

點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定方法與性質的理解與掌握，難度不大，是一道基礎題．